3º Actividad: Trabajando con el Número de Oro

Realizar la actividad propuesta en la webquest:
http://phpwebquest.org/wq25/webquest/soporte_tabbed_w.php?id_actividad=58229&id_pagina=1

Trabajo grupal
Fecha de presentación: 19/09/08

2º Actividad: Determinación del Número de Oro

De acuerdo a lo observado en el Video 1, plantear y resolver la ecuación que se describe determinando las 2 soluciones. ¿Observa alguna característica de interés? ¿Cómo se pueden relacionar las 2 soluciones?
Sugerencia: recordar inverso de un número.

Trabajo individual.
Fecha de presentación: 05/09/08

Video 1

1º Actividad: Descubriendo la sucesión de Fibonacci

Hay una sucesión de números bastante conocida que es llamada de Sucesión de Fibonacci. Se popularizó mucho al aparecer en El Código Da Vinci, ya que eran los números que permitían abrir la caja fuerte de un banco, primer desafío con el que se encuentran los protagonistas. Esta sucesión también apareció en trabajos musicales, literarios y en otras películas, además de ser recurrente en la naturaleza, por ejemplo en la reproducción de parejas de conejos, la construcción de la colmena de las abejas o en el espiral de los caracoles.
Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci describió la sucesión como la solución a un problema de cría de conejos, en un libro publicado en el año 1202, como se describe a continuación:
“Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también”.
Determinar cuántas parejas de conejos hay al cabo de un año, indicando cuántas hay mes por mes, en el supuesto de que no muera ningún conejo. Sugerencia: utilizar el esquema que se indica en la figura.

Trabajo individual.
Fecha de presentación: 29/08/08

Segundo Cuatrimestre

Los temas que desarrollaremos en el segundo cuatrimestre, están destinado a mostrar cómo se vinculan los conceptos matemáticos con las artes.

Unidad Nº3:
Revisión del concepto de razones y proporciones numéricas. Propiedades. Segmentos determinados por tres o mas paralelas sobre dos transversales. Segmentos Proporcionales. Revisión del Teorema de Thales, como aplicación para la construcción de segmentos proporcionales. División de un segmento en media y extrema razón. Proporción o división áurea. El número de oro como invariante algebraico, obtención de su valor. La geometría y la sección áurea. La sección áurea como base de la proporción geométrica. Construcción de rectángulos en proporción áurea. Cánones dinámicos rectangulares. Rectángulos estéticos y dinámicos. Rectángulos armónicos. Descomposición armónica de rectángulos dinámicos. La composición áurea en la artes.

Unidad Nº4:
Revisión de sucesión. La sucesión de Fibonacci. Estudio de situaciones naturales en donde aparece esta sucesión. Propiedades. Relación con el número de oro. Las espirales en la artes y en la naturaleza. Polígonos semejantes. Definición y caracteres de semejanzas. Construcción de polígonos semejantes. Polígonos equivalentes. Construcción de polígonos equivalentes. Aplicaciones practicas especialmente en el arte del concepto de proporcionalidad, semejanza y equivalencia. El juego chino de las formas :el tangram.